Din fråga är nog lite konstigt formulerad. Överskriften antyder att du skulle ha stabilitetsproblem med din LAN anslutning, men sedan verkar du mer vilja ha lösningar som Single-Sign-On osv.
Att inloggningsuppgifter till websidor, andra maskiner i ditt nätverk osv inte cachas är en säkerhetsgrej. Om någon hade kommit över din dator och sedan kunde ansluta till allt du någonsin loggat in på hade inte varit så bra. Att kalla det ett "fel" är inte helt korrekt.
Men det du vill åt går att lösa, lite olika beroende på om det handlar om webtjänster, maskiner osv.
Likt Cuna kör jag Active Directory hemma och alla i familjen har egna använadre. Med detta styr jag vilka som har tillgång till vilka datorers delade resurser osv. Webtjänster jag kör på servern kopplar jag, om de har stöd för det, via LDAP så att alla kan logga in med sin domänanvändare även där. Att slippa skriva in användarnamn och lösenord alls i webläsaren kräver ofta ytterliggare mjukvara för att få till Single-Sign-On.
Köra en egen Windows domän med AD kan vara lite "stort" för en vanlig hemmapulare och det finns "lättare" (inte som i konfigurering utan i form av vad de klarar av, resurser som krävs osv) lösningar. Man kan låta Samba på en Linuxmaskin agera domän kontrollant osv.