Tankeexperiment, få reda på vilket tal en person tänker på med en fråga?

Jag tycker det är självklart att informationen som ges för att göra ett korrekt val inte räcker till. Sedan för att matematisk bevisa det så är jag för dålig insatt på just denna matematikområdet.

Men med det booleanska informationen så kan man bara dela upp talen i två högar, genom att ställa olika svar kan man få att högarna ser olika ut. Men det kommer alltid bli två i ena högen och en i den andra.

Btw svaret är väl att man kan det ibland, frågar man bara är talet högre än 2 så kommer man någon gång få rätt.

Nå det är vad jag tror, skulle vara intressant om någon kunde skriva detta fint matematisk. Eller ännu bättre visa att jag har fel, då jag skulle vara väldigt nyfiken på hur denna lösning skulle se ut.

Det du försöker göra skulle mattematiskt kunna beskriva som:
Låt X vara en mängd med 3 element och Y vara en mängd med 2 element. Hitta en inverterbar funktion f: X -> Y.

Sett på detta sättet är det helt uppenbart att det inte är möjligt.

Möjligtvis skulle detta gå ifall man tänjer på gränserna. Säg att personen kan svara Ja, Nej och välja att inte svara (vilket skulle vara samma som ett tredje alternativ) Då är det inget problem att lösa detta. Annars är det helt omöjligt. Du kan inte ur en boolean funktion av en variabel läsa ut mer än två värden. Precis som jop_the_jopsan beskrev.

YouTube - khanacademys kanal khan academy har ett antal tankenötter som är riktigt jävliga att klura på btw.

Fråga: Vill du dö hellre än att berätta vilket tal du tänker på?
Glöm inte att peta med kniven.

Då vet man att han snart inte tänker på något tal alls.

Fråga: "Är talet upphöj till 100 mindre eller lika med 1267650600228229401496703205376?"

Om han svarar ja direkt är talet 1. Om han svarar ja efter en lång stund är talet 2. Om han svarar nej efter en lång stund så är svaret 3.

Men om personen är dyskalkyliker? Får man svar innan personen är död och inte ger något svar alls?
Eller om personen memorerat alla produkter upp till 3^100?
Eller om personen rent av ljuger eller chansar?

Trådens bästa svar! Jag gillar idén skarpt.

Man kan förstås göra det lite enklare och fråga "är talet upphöjt till 5 mer eller mindre än 100?".

Ahhh fast det är många som kan 2^5 utantill Men du har rätt jag tog upphöj till 100 bara för att alla skulle förstå poängen.

Alternativ 1: "Har du redan svarat på den här frågan fler gånger än talet du tänker på?"

Alternativ 2: "Tänker du på ettkommatvå eller på tre?"

Är talet 1? (kommer funka i 1/3 av fallen ifall han slumpar vad han tänker på).

Nej, du kan inte formulera en strikt Ja/Nej fråga som alltid kommer ge dig ett positivt resultat.

Kan du lägga till ett svarsalternativ, eller helt enkelt ta bort kravet på en strikt ja/nej fråga så funkar ju följande: (vilket blir samma sak i det här fallet)

Är talet du tänker på mindre än antalet bokstäver i ditt svar?

Om 1: Ja
Om 2: Går inte att svara på, svarar han Nej så har han ljugit eftersom "Nej" har 3 bokstäver och alltså är större än 2. Om han svarar Ja så har han också ljugit eftersom det är 2 bokstäver i "Ja" och alltså inte fler än 2.
Om 3: Nej

Nä, det kommer faktiskt fungera i 2/3 av fallen!

Ja -> Talet är 1
Nej -> Gissa på 2

Du kommer få rätt på 100% av alla 1, 100% på alla 2 och 0% på alla 3, vilket blir 2/3.

Mja, jag tolkar det som att du måste kunna lista ut det. I det här fallet så kan du lista ut det i 1/3 av fallen, sen att du kan gissa i de övriga 2 till 50% sannolikhet är ju förvisso sant, men jag uppfattar inte som att det uppfyller kraven i uppgiften.

Hur vet den som tänker på talet vilken metod du använder? Spelar det någon roll?

Jag förstår inte riktigt vad du menar; det är ju redan klarlagt att uppgiften inte går att lösa deterministiskt över huvud taget, så kvar finns bara smarta ansatser. Kravet, som jag förstår det är att du får ett och endast ett ja/nej-svar, men du måste faktiskt få gissa två gånger, det är implicit.

Det är nämligen "meningslöst" om uppgiften kräver att du ska svara innan du ställer frågan, eller hur? Så om frågan råkar handla om en ren plump gissning kan du fortfarande ge ditt svar efter att du fått ditt enda ja/nej-svar. Enligt dessa premisser (som inte lägger till något utan är helt i enlighet med "reglerna") har du möjlighet att få rätt till 2/3.

Taltänkare: Shoot!
Gissare: Är talet ett? (detta är frågan)
Taltänkare: Nej
Gissare: Är talet två? (detta är gissningen)

(eller "ja" -> "är talet ett?")