Hjälp mig räkna på ubåten

Volymen på vajern blir knappt en halv kubikmeter så borde väl inte vara omöjligt baserat på det.
Har ingen aning om 12mm diameter är realistiskt för det avståndet dock, spontant låter det klent.

Glöm inte egenvikten i vajern, den är väl det största problemet Hittade nån kalkylator på nätet och angav 12mm diameter och 4200m längd. Fick ut att vajern som sådan väger ~30ton. EDIT: Trasig kalkylator. Vajern väger en del hur som helst.

Jag inställer mig här och säger att det som är bekymret är egenvikten på vajern. Det måste adderas mer vajer än vad som krävs för sträckan som vajern ska sträcka sig. Och denna adderade vajersträcka i sin tur behöver mer än vad den själv kan bära och vi har ett omöjligt problem att lösa rent praktiskt.

Sedan är det ju ingen statisk last nödvändigtvis utan det finns vattenströmmar som drar ubåten åt olika håll på olika djup och även lastar vajern.

Säker på att du inte har en nolla för mycket där? Stål väger ca 8 ton/m³, och när jag kollade några sidor så fick jag ca 3,7 ton för kabeln vilket stämmer väl med att kabeln borde ha en volym på strax under 0,5 m³.

Jag är säker på att siffrorna är enligt vad kalkylatorn påstår, men numera också ganska säker på att kalkylatorn som sådan är trasig ja Jag tyckte också det lät extremt mycket.

Att dra en halvstyv vajer eller en kätting efter sig skulle rimligen helt omöjliggöra ubåtens manöverförmåga. Det är inte ett skepp med kraftiga motorer som åker i en enda riktning eller har en svängradie på flera kilometer, utan en liten farkost där all extra vikt bantats bort och man behöver kunna förflytta sig i tre dimensioner med minimala hinder.

Med en lite förenklad modell av hur vajern kan rullas upp på en trumma (fyrkantig vajer som staplas perfekt och sålådes gör trumman tjockare med en "diameter" per lager) så kan man bestämma trummans tjocklek per varv med:
f(n)=2pi(r+n*k)*l/k
där
n = antalet lager man lagt på
r = trummans radie
l = trummans bredd
k = vajerns diameter

sedan beräknar man f(N)=4200 och får då ut hur många lager/varv det behövs för att få på 4200m kabel, även kallat N.
N*k+r ger sedan hur tjockt det blir på trumman (alltså hur mycket större radien är inkl. vajer).

Med en 0.5m tjock trumma som är 1m bred så blir det 52000 varv med en 12mm tjock vajer och en 630m tjock trumma när kabeln ligger på.

Var några år sedan universitetet så rätta gärna eventuella fel

Något måste bli fel där, inte en chans att 0,5 kubik kabel kan bli 600 meter tjockt på en trumma.

20 mm Dyneema rep pallar 34 ton och väger ca 10% av en stålvajer, har i stort sett ingen egenvikt i vatten.

Storlek på trumman ja.

Här är ett ganska dåligt sätt att räkna på det. Eller ett matematiskt ovackert sätt. Men det blir visuellt lätt att följa vilket jag tror är av mer intresse för tråden ;).

Det beror på innerdiameter, och hur bred trumman är.
Men säg att vi har en 3 meter bred trumma med en innerdiameter på 1 meter då.
Diametern på vajern är 12mm.

Det innebär att vi kan snurra vajern 3000/12 gånger bredvid varandra för att täcka upp hela bredden på trummans innersta varv.
250 varv alltså.
Och varje varv är 1*pi meter lång - altså 3,14meter.

3,14 meter gånger 250 varv innebär att det får plats 750 meter vajer på det innersta trumlagret.

Därefter ändras diametern lite när vi börjar på lager 2.
Nu är diametern 1m + 2 vajertjocklekar.
Alltså 1024mm.

1024*pi = 3,21 meter. Gånger 250 varv till.
Det blir 803 meter på varv 2.

Det innebär att vi lägger till uuungefär 50 meter per nytt varvslager på trumman.

Bra. Då får vi in 750 meter första lagret, 800m på lager 2, 850m på lager 3, 90m på lager 4, 950m på lager 5.

Tillsammans har vi då 4250 meter på rullen. Det räcker.

Innerdiametern för trumman är 1 meter. Den är 3 meter bred. Och på den hamnar det 5 lager varjer.
Inte så svårt att få plats med på en båt.

Vilket väl är ungefär vad mitt inlägg ovan om Dyneema handlar om.