Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Den behöver du ingen miniräknare till.
81=9^2= (3^2)^2 = 3^4

log med nedsänkt trea betyder logaritmen i basen 3.

logX (dvs logaritmen i basen X)

logX(X^y) = y*logX(X)=y

Hmm hittar det inte just nu men det finns säkert där inne, kollar instruktionsboken...

ilmarinen >> Nice! Var ju rätt simpelt.

Ska klura på: logX(X^y) = y*logX(X)=y lite och det zarkov skrev.

Både det jag och zarkov skrev är "regler" för logaritmer. Jag har aldrig (efter ca 50 högskolepoäng iaf) härlett någon av dom formlerna, så det är bara att memorera

log_3(81)=log_3(9*9)=log_3(3*3*3*3)=log_3(3^4)=4*log_3(3)=4*1.

Eller om vill räkna ut det numeriskt med miniräknaren bara, log_3(81)=ln(81)/ln(3).

Hehe där ser man.

Ska skriva ner alla formler ni skrvit på papper och försöka lära mig dem ikväll. Måste av nån anledning ha det på papper för att förstå...

Om man vänder på det du sa ovan, vad bör man verkligen skaffa sig bra koll på om man som jag är intresserad av civilingenjör inom väg och vatten alt. maskinteknik.

Hoppas inte det här blev för mycket offtopic!

En enkel matematisk fråga nu då..

Frågan:

Dela 3200kr i två delar så att förhållandet mellan delarna blir 3:5. Jag har helt glömt bort detta, men av ren instingt så tog jag..

3+5=8

3200/8 = 400

400*3= 1200kr
400*5=2000kr

KÖr jag rätt, jag fick rätt i facit, dock så undrar jag om jag går rätt till väga, eller om just åtta stämmde in på detta talet.

Har fått någe stillastånd i huvve nue;
Såhär lyder uppgiften;
Bestäm A och v i y=A*sin(x-v), om ymax=3 och y(0)=-1,5. (A>0 , 0<v<90)
MaD tal under rubriken (Förskjuta kurvor vertikalt och horisontelt).

Har fått ut att A=3, men hur ska man tänka för v?
Tack på förhand/Kicken

y(0) = -1.5 tillsammans med information 1 leder till

3*sin(-v) = -1.5 <> -3*sin(v) = -1.5 <> 3*sin(v) = 1.5 <> sin(v) = 1/2

Det är korrekt, dock fattar jag inte så mkt mer ;). Varför ska dom blanda in y(0)? y är väl en funktion av x dvs. f(x)=y? Tror jag börjar bli trött. Jag hänger med på av du gör rent matematiskt dock inte teorin, hur du tänker som...

Du räknar y(0) eftersom du då bara har en okänd, v, kvar. (du känner ju A, x (x är ju noll) och y (vilket ju är just y(0). Då finns bara den okända v kvar som alltså går att räkna ut.)

Edit; Fixade till språket lite, för trött

y=y(x)=A*sin(x-v)
y(0)=A*sin(0-v)=A*sin(-v)

Där har vi det, hur kan du säga att x är noll? x och v måste ju vara lika stora i absoluttal för att y ska bli noll? Fas ifos. så är det ju y(0) som är -1,5. Men vad är då y en funktion av? Hehe sry om jag krånglar till det

damme: Där är det, det är alltså underförstått att y är en funktion av x?
För då är jag med; y(0)=A*sin(0-v)=A*sin(-v) säger ju allt. Varför säger dom inte y(x) samt att y(0)=-1,5?
Aja får tacka för hjälpen, men det är alltså underförstått det där?

Det är underförstått i notationen att y är en funktion av x. V är en konstant. Eller egentligen mer korrekt så är det en sammansättning av funktioner. I vilket fall som helst så brukar man underförstå att y = y(x) om ingenting annat anges.

Tack! Jo jag vet att generellt så brukar y(värde) gälla för x, men jag blir som lite osäker.. särskilt när man redan har användt y i ett annat avseende. Aja, nu är det löst :).

EDIT: Om vi ska krångla till det :), facit säger 30grader, men varför kan man inte säga 150grader då? Eller ja just, den var ju definerad för 0<v<90, men hade den inte varit det hade man fått två då antar jag?

Det här problemet har fascinerat mig. Således har jag undersökt lite mer.
Detta är ett mer tydligt bevis.

0.9999999...= (n--->1...inf)Sigma(9*(1/10)^n) = (n--->0...inf)Sigma(9*(1/10)^n) -9 = 9/(1-1/10) -9 = 9/((10-1)/10) -9= 9/(9/10)) -9 = 1. Med detta torde det vara bevisat att 0.999999... =1.

hej!

har lite problem med en matteuppgift som har med komplexa tal att göra.tänkte att kanske någon vet hur man gör här

uppgiften ser ut som sådan att de vill att jag ska lösa ekvationen:

z^2 -(4-4i)z-10i =0

har kommit så långt att jag har använt den sk. pq-formeln

och fått att z = 2-4i +- rotenur(2i) , efter en del förenklingar

nästa steg jag måste göra är att göra om rotenur(2i) till ett komplext tal på formen a+bi för att kunna få ut de två rötterna som ekvationen har.

Det är detta jag har problem med. hur gör man?

jag vet att rotenur(2i) =1+i (använt miniräknare och detta stämmer med varen på uppgiften) MEN får inte använda miniräknare i kursen så måste vet hur man gör det för hand...

tack på förhand för svar!

Zeni

Om du tittar på förra sidan så löste vi just ett liknande problem där. Skrev hyffsat utförligt hur man ska göra, så du borde kunna använda den förklaringen även på ditt problem.

sqrt(2i)=sqrt(2*e^(i*pi))=sqrt(2)*e^(i*pi/2) = sqrt(2)*1/sqrt(2)*(1+i)=1+i.

Kan dock vara värt att poängtera att sqrt(z*q) = sqrt(z)*sqrt(q), där z och q är komplexa tal, generellt inte gäller. Här är en klassiker:

-1 = i^2 = sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt(-1 * -1) = sqrt(1) = 1

Nu kommer jag med ett enkelt MaB-tal.. jag kommer bara inte ihåg hur man tänker.. som om ni kan ge svar samt förklara hur man tänker vore kanon.

Problem: En ask har fem kulor, två blå och tre röda, hur stor är sannolikheten att du får två kulor av samma färg om du drar upp två?

Sannolikhet att få upp två blåa är (2/5) * (1/4). När du tar upp den första blåa finns ju fem fall varav två är gynnsamma. När du tar upp den andra finns bara fyra fall kvar varav endast en är gynnsam.

Samma tankegång för de röda ger (3/5) * (2/4).

Sannolikheten att få upp två med samma färg är då lika med slh att få upp två blå plus slh att få upp två röda.

(2/5)(1/4) + (3/5)(2/4) = 2/5

Tack för svaret...

Kom på att man kunde göra om rotenur(2i) till (2i)^(1/2) så var en enkel sak att göra om det till polärform mha moivres(stavn?)formel och sedan göra om det till x+yi form.

typ så busenkelt i detta fallet att göra så så det inte är sant därför man glömmer det

Du har ju helt rätt, mitt svar var inte fullständigt.
Nu blev jag ju nyfiken på hur jag borde ha gjort (det var några år sen jag läste komplex analys)
Rätta mig om jag har fel, men visst tänker jag rätt om jag gör så här:
sqrt(2i)=sqrt( 2*e^(i*(pi+2*pi*k) ) ) = sqrt(2)*e^(i*(pi/2+pi*k)) där k är valfritt heltal (positivt el. negativt)

Det kan man förkorta till +-(1+i). Oändligt många lösningar (beroende på k), men alla lösningar hamnar på antingen 1+i eller -(1+i).