Generiska bläckpatroner - HP 5540 skrivare

Hallå där

Det här må vara något av ett 'shot in the dark' inlägg men försöker hjälpa en familjemedlem med så billiga bläckpatroner till sin skrivare som möjligt.
Så ger det ett försök, alla bidrag är välkomna.

Det gäller en HP 5540 skrivare och generiska bläckpatroner, vad jag kan googla mig till (då jag har absolut 0 erfarenhet och tålamod med skrivare) så kommer skrivaren att ge felmeddelanden och inte godkänna om jag kör in en generisk patron, korrekt?
Så enbart HP stämplade patroner så vitt jag förstått det.

Men jag har också läst lite här och var att man uppenbarligen och logiskt sätt bör kunna kringå detta och det är väll det som är min primära fråga - Hur?

Som sagt, alla tankar och ideer är välkomna, länkar också.

Tack på förhand!