Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Funktionen ser ju ut att vara symmetrisk och bra, jag skulle ha skrivit om den till polär form. z = 4/(1+r²), sen ta d²z/dr² = (32r² -8(1+r²)) / (r²+1)³, och sätta andraderivatan till noll. 0 = 32r² - 8 -8r² ⇒ r² = 1/3.
Alltså, cirkeln där x² + y² = 1/3 har z sin högsta lutning.
Om jag inte har tänkt helt åt helvete fel.

Det känns lite rörigt när du inte förklarar vad de olika bokstäverna ska vara för nånting, men jag ger det en chans.
"Compute Y = g^k" där g alltså är 18, om jag tolkar resten rätt, är det inte meningen att g ska vara en primitiv rot/generator? dvs ordning(g) = Φ(23) = 22, men ordningen av 18 är 11 modulo 23.
Därefter går det utför, vem av Alice och Bob är det som gör vad? Vilka variabler är det som du godtyckligt introducerar (var kommer t.ex. lilla x ifrån?), är K = X^k = 9 = Y^x = 8 samma K?

I övrigt så är 1/8 = 8^(-1) = 3 mod 23 (8*3 = 24 ≡ 1 (mod 23)), OM 1/8 vore 18, så skulle 11/8 = 11*18 = 198 ≡ 14

Jag håller på att utveckla ett iPhone spel som använder tilt funktionen. Lite förenklat får man ur api:et 60 ggr per sekund en vektor som pekar rakt neråt (mot jordens tyngdpunkt). Om man låter telefonen ligga på ett horisontellt plan med skärmen uppåt så är den vektorn (0,0, -1).

Det är enkelt att räkna ut hur telefonen är "tiltad" om man utgår från att normalläget (alltså otiltat) är horisontalläget. Då kan man helt enkelt bara ta sig en titt på x och y komponenterna i vektorn. Men hur ska man göra om man har ett godtyckligt normalläge?

Jag inser att frågan inte är fullständigt formulerad, hade jag kunnat göra det så hade jag nog kunnat lösa den själv

Borde man inte bara behöva subtrahera normallägesvektorn från den aktuella?

hmmm jag känner snarare att jag borde finna en ortogonal positivt orienterad matris, A, så att

r*A = (0,0,-1)

om r är referens vektorn. Problemet som jag ser det är att det kommer finnas flera sådana val och jag kan inte riktigt få rätt på vilken det borde vara. Men din idé kanske också funkar, hur föreslår du att man ska beräkna "tilt" värdena i så fall?

tack för hjälpen btw!

Efter många om och men så lyckades jag tyda algoritmen och hitta felet.
- Computes K = Y^x
8^9 mod 23 = 8

8⁹ ≡ 9 (mod 23), alltså K = 9 (alltså har ditt första och andra K samma värde, som sig bör), sen får du 1/K = 1/9 = 18 och slutligen m = C/K = 11/9 = 11*18 = 198 ≡ 14 (mod 23) = m

8^9 mod 24 är däremot 8, så du har förmodligen bara slagit in fel.

Hjälp tack.

Beräkna värdet på konstanten a så att derivatan till funktionen f(x)=2x^3-ax^2 har ett nollställe för x=1

Har deriverat med hjälp av reglerna som blev: f'(x)=6x^2-2ax och längre kommer jag inte :S

f'(1) = 0 <=> 6(1)^2-2a(1) = 0 <=> a = 3

Det är enkelt.

derivatan skall ju ha nollställe då x=1. dvs f'(1) = 0

=> 6-2a = 0 => a = 3

Tack för svar
Känner mig lite dum att jag inte tänkte på det tidigare :S

Linjen l1 : (x, y, z) = t(1, 2, -2) uppkommer genom spegling av linjen l2 : (x, y, z) = t(2, -1, -2) i ett visst plan n. Bestäm alla möjliga ekvationer för n.

Om du tar riktningsvektorerna för linjerna (vid t=1), r₁ = (1, 2, -2) och r₂ = (2, -1, -2). Kör en kryssprodukt på dem så får du en vektor som ligger i planet.
u = r₁ x r₂ = (-6, -2, -5)
Sen så borde hälften av summan av r₁ och r₂ vara deras projektion i planet.
v = 1/2 * (r₁ + r₂) = (3/2, 1/2, -2)
Så då har du två vektorer, u och v, som är parallella med planet, kryssprodukta dem så har du normalvektorn (13/2, -39/2, 0), och då båda linjerna går genom origo så måste väl också planet göra det.

x - 3y = sin(π) vore väl en möjlig ekvation.

Lös ekvationen

2^(x+4)+2^x = 136

Någon som kan?

Förstår inte riktigt vad du menar med sätt t=2^x.
Förövrigt så är inte svaret rätt, det ska vara x=3.
Men tack ändå.Du kanske kan prova igen om du vill.

förstår inte riktigt hur 17 kom in i bilden.
Care to explain?

Edit : fattar nu.
2^x + 16*2^x = 17*2^x

right?

Multiplicera med x:

Multiplicera med 2 och flytta över till samma sida:

Nu har du en andragradsekvation skriven på vanligt sätt, det bör du kunna lösa enkelt!

Tack för svaret.

Har en till uppgift som jag tror är jättelätt, med det är stop i huvudet.
funktionen f(x) = x^2 har en sekant med lutningen 4 som går genom 2 punkter på kurvan. Den ena har koordinaterna (-1,1) . Bestäm den andra punkten

Edit: löst den.
Kom på att man kan stoppa in x^2 istället för y, eftersom f(x) = y och f(x) = x^2.

derivera 700(200/x + x/30+x)

Använd att derivering är en linjär operator, att D(x) = 1 och att D(1/x) = ln abs x.

D( 700(200/x + x/30 + x) ) = 700( 200 D(1/x) + 1/30 D(x) + D(x) ) = 700( 200 ln abs(x) + 1/30 + 1)

Är du säker på det? Antingen så har jag fått hjärnsläpp, eller så är d/dx 1/x = -1/x²

y = 1/x y´= -1/x^2

Men ln förstår jag men abs och lite till känner jag inte igen, läser Ma C!