Cat5e SF/UTP-kabel till Cat6a FTP-uttag

Ja 1 gbps skall du få så länge du gör rätt och inte överskrider max längd och böj radie.
vet inte varför du väljer ett uttag du behöver ett special verktyg till när du lika gärna kan köra typ https://www.se.com/se/sv/product/WDE002425/kompletta-uttag-ex... och bara behöver något att klippa av ändarna då de kör tool less.

Skall du använda det uttaget så går det att trycka ned varje tamp genom att "drag tråden snettnedåt" eller skaffa en https://www.clasohlson.com/se/Kroneverktyg/p/38-7241

Ja, så länge du inte går över rekommenderad längd totalt.
Följ färgerna enligt B. Du behöver inte något testverktyg om det inte är något känsligt och viktigt.
Det beror på hur mycket pengar du vill lägga
Du kan klara dig utan slitsverktyget också om du vill chansa men kontakten kan bli tveksam. Det finns billiga verktyg runt hundringen typ men tveksamt att köpa om man bara ska trycka något enstaka uttag.
Du märker ju om länken inte fungerar eller går långsamt. Du kan ignorera skölden/skärmningen.

Och koppla enlig B standarden, A används knappt alls, kanske i några amerikanska skitinstallationer
(edit: 2:a på bollen)

Din svarta kabel är en "patch kabel" inte helt bra för fastinstallation som bör göras med installationskabel (hela ledare) det går men inte optimalt