Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Tack... Ser nu var jag tabba mig...

Den här borde inte vara så svår, men jag får inte till det. I facit är svaret angivet till 3000 km.

"Från jorden ser vi månen under en vinkel av 0,5 grader. Bestäm måndiametern, om avståndet till månen är 384 000 km"

Nån vänlig själ där ute?

>sniper:

Använd tangens.

tan(0,25) = r/384 000

(Alternativt tan(0,5) = d/384 000
Har då gjort det "grova" antagandet att en av vinklarna är 90 grader)

Resultatet blir då 3351 km, vilket avrundas till en värdesiffra eftersom du
bara har en värdesiffra angivet på vinkeln.

Svar: 3 * 10^3 km

Nu ser jag vad jag gjorde för fel, jag gjorde aldrig avrundningen på slutet.

Tack iaf

1:
3/x - 2x + 2/5 = 1
3/x - 2x + 2/5 - 1 = 0
3 - 2x^2 + 2/5 * x - x = 0
3 - 2x^2 - 3/5 * x = 0
2x^2 + 3/5 * x - 3 = 0
x^2 + 3/10 * x - 3/2 = 0

Kvadratkomplettera så har du lösning, om det finns någon, kom dock ihåg att lösningen itne kan bli x=0, eftersom division med noll inte är tillåtet

2:
Gör precis som ekvationer, bara att du har > eller < istället för =.

3:
Gör följande:
x^2 + 6x = -a
x^2 + 6x + 9 = 9 - a
(x + 3)^2 = 9 - a

Nu kan du nog själv...

Nu är klockan förvisso mycket, men jag fattar inte riktigt hur detta hänger ihop:

cos v = sin(90-v)

sin v = cos(90-v)

(Det är grader)

Alltså y (sin v) är samma som x (cos v) i en av de andra kvadranterna? Hmm. Jag får det inte riktigt att stämma med enhetscirkeln här.

Mvh.

sin(90-v) = sin(90) * cos(v) - cos(90)*sin(v) = 1 * cos(v) - 0*sin(v) = cos(v)

cos(90-v) = cos(90) * cos(v) + sin(90) * sin(v) = 0*cos(v) + 1*sin(v) = sin(v)

I en ask ligger 10 lampor, varav 2 är trasiga. Man gör ett urval av 4 lampor. Hur många urval innehåller exakt 1 trasig lampa?

Svaret måste ju vara [Samtliga urval] - [urvalen utan trasiga] - [urvalen med 2 trasiga]

dvs (10 4) - (8 4) - (? ?)

Vad är den sista? För att jag ska få som facit måste jag använda (8 6) eller (8 2)...någon som kan ge en förklaring till hur urvalen med två trasiga kan vara = (8 2) (eller (8 6)) ?

edit: förstår nu...2 val är ju redan givna och det val som måste göras (i valet med de med två trasiga) måste då vara (8 2)

Här kommer en _RIKTIGT_ svår uppgift hoppas någon kan det här. Svår matte E
z = ln(3+i) Uttryck z i formen a+bi

Snälla hjälp jag måste lösa den, har kört fast helt

Ledning
ln(z) = ln|z| + i*arg(z)

vad är arg(z)? Har inte läst matematik e, men ska göra det

Vinkeln i det komplexa talplanet...

Hur räknar man ut det då? T.ex:

Om vi har 3+i vad är då arg(z)?

Då är arg(z) = tan-1(1/3)

Kolla på talet och se att det ligger i den första kvadranten. Du har den motstående kateten som är 1 och den närliggande som är 3. Vinkeln är således arctan(1/3)

Svaret på hela frågan är alltså ln(3+i) = ln(sqrt(10)) + i*arctan(1/3) (lika som damme skrev i tråden som Snezz helt onödigt skapade)

Förlåt ville snabbt få svar... vet det var onödigt. VIsste inte om det du skrev stämde heller ju

Tack så mycket. För ett generellt tal:
ln(a+bi) gäller alltså: ln(a+bi) = ln(sqrt(a^2+b^2)) + i * arctan(b/a) ?

Ja, om talet är i första kvadranten. Annars är argumentet annorlunda.
ln(z) = ln|z| + i*arg(z) är definitionen av logaritmen för ett komplext tal.

Edit: Man ska egentligen definera vilken gren av talet det gäller ocskå men vanligtvis väljer man principalgrenen. Då skriver man Arg(z) istället (stort a)

Har en uppgift till jag skulle behöva lite hjälp med. Vet det egentligen är ganska enkelt:

z^5=-1-i

Tackar för hjälpen på förra uppgiften

När vi ändå håller på, hur skulle ni gå till väga för att skriva i^i på polär form?

i^i = (e^(i*pi/2))^i = e^(i²*pi/2) = e^(-pi/2)
så skulle jag göra i alla fall.

Jag har talet a^((N-1)/2) = -1 (mod N)
hur skriver jag om talet så att jag får a= ???

Upphoj bada led med 2/(N - 1).

så här?

(a^((N-1)/2)^(2/(N-1)) = (-1 (mod N))^(2/(N-1)) <=> a = (-1 (mod N))^(2/(N-1))

Precis så jag skulle göra.

Ytterligare ett sätt än vad som har presenterats är i^i = e^(ln(i^i)) = e^(iln(i)) = e^(i(ln(1)+ipi/2)) = e^(i^2pi/2) = e^(-pi/2).

Fler sätt att lösa det?

Njae, principen ar val ratt, men jag hade mer tankt mig nat i stil med a = (-1)^(2/(N-1)) (mod N).

Har en hemuppgift och vill veta om jag tänker hyfsat riktigt:

Det finns två tal, a och b. Som båda är positiva heltal. Du dividerar talet a med talet b. Vilka tänkbara rester kan uppkomma? Så här tänker jag:

Om b > a så ligger resten mellan 0 och 1
Om b = a så lär det ingen rest
Om b < a så gäller 0 < a/b < a.

Dvs:
0 <_ a/b < a ?

Nej, divisionsalgoritmen för att dividera a med b är: a = q*b + r, där q är kvoten och r är resten, 0 <= r <= b-1

Tänk så här, att du subtraherar ett jämnt antal multipler av b från a, tills det som är kvar, resten, är mindre än b.