Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Uppgift 3232 här: http://upl.mine.nu/uplfolders/upload4/yyyy.jpg vad jag har förstått så är den närmaste punkten vinkelrät mot P, men hur jag ska lösa det kan jag inte komma på

Ereinion: teckna avstandet for en godtycklig punkt pa kurvan y = sqrt(x) till punkten Q (*host*Pythagoras*host*). Derivera denna funktion, sok extrempunkter, osv.

Hej,
Har ett problem som vi idag hade på ett prov men som jag inte förstod hur jag skulle lösa. Vore kul att få reda på det så jag tänkte att jag kan skriva det här i hopp om att någon av er vet.

I kortspelet bridge får varje spelare 13 kort. Hur stor är sannolikheten att en spelare får 5 hjärter, 5 ruter, 3 spader och 0 klöver (kan exempelvis också vara 5 ruter, 5 klöver, 3 hjärter och 0 spader eller 5 klöver, 5 hjärter, 3 ruter och 0 spader osv.).

Själv tycker jag att man också bör ha fått reda på antalet kort som används i en bridgematch för att kunna lösa detta men jag har säkert fel...

z=re^(i*p) (om den liknar ett p kan det nog vara rå du menar)
z³ = r³e^(3i*p)

=> r³e^(3i*p) = 1*e^(i*(pi + n2pi))
dvs. r=1 och p=pi/3+n2/3*pi, n=0,+-1,+-2,...

Det minsta positiva argument blir då pi/3 så att z=e^(i*pi/3)

             |\
sqr(x)       | \   d
             |  \
             |__\
              1,5 - x

Så får jag det till. Om man då sätter z = d^2 så är:

z = sqr(x)^2 + (1,5 - x)^2
z = x + 2,25 - 3x + x^2
z = 2,25 - 2x + x^2
z' = -2 + 2x
z' = 0  =>
2x - 2 = 0
2x = 2
x = 2/2 = 1

då är d = sqr(1) = 1
då borde väl:
1 = sqr(x)^2 + (1,5 - x)^2
1 = x + 2,25 - 3x + x^2
x^2 - 2x + 1,25 = 0
x = 1 +-sqr(1 - 1,25) som saknar reella rötter

Så något fel gör jag någonstans Talet finns det länk till något inlägg ovanför.

Det kan vara mkt troligt att jag har fel, men här är mitt förslag till lösning:
5 hjärter kan fås på (5 över 13) olika sätt, 5 ruter (5 över 13), 3 spader (3 över 13) och 0 kläver på (0 över 13) olika sätt.
Isf kommer svaret att bli: (5 över 13)*(5 över 13)*(3 över 13)*(0 över 13)

Använder mig av nCr istället för att skriva över.
Du menar alltså att svaret blir 13 nCr 5 * 13 nCr 5 * 13 nCr 3 * 13 nCr 0 = 473721534

Någon som kan bekräfta detta? Uppgiften var nämligen den sista och de brukar också vara svårast... tycker detta verkar för enkelt...

"0-färgen" kan väljas på 4 sätt, därefter kan "3-färgen" väljas på 3 sätt. Det finns alltså 12 sätt att välja färgerna.
För varje val av färger finns det (13 5) * (13 5) * (13 3) * (13 0) sätt att välja korten.
Multiplicera alltså detta med 12 och dela med (52 13) som är antalet möjliga givar.

Om ingen här vill svara, finns det något annat forum nånstans där man kan fråga mattefrågor, för jag behöver verkligen svar. Har prov imorgon

raol: De andra som det är 5 av kan bara väljas på ett sätt var eller?

Så för att förtydliga räknar jag ut det hela så får du säga om det stämmer:

(4 * 3 * 1 * 1 (sätten som färgerna kan väljas på) * (13 5) * (13 5) * (13 3) * (13 0) / (52 13)) = 0.0089520268 = 9 promille ?

Hej

Skulle behöva hjälp med att beräkna konfidensintervall mha Matlab, det borde ju finnas fördefinierade funktioner för en sån grej men jag kan då inte hitta något användbart.

Någon som har nått tips?

Verktyg för detta finns i Curve Fitting Toolbox, Systems Identification Toolbox och Signal Processing Toolbox. Har du ingen av dessa är det bara att finna medelvärdet, börja med konfidensintervallet 0. Sedan ökar du detta genom att successivt inkludera en punkt i taget till du nått given andel av punkterna.

Ereinion, det är enklare att derivera din funktion direkt, beräkna ekvationerna för normalen till kurvan som funktion av x och söka det x som ger en normal som passerar Q.

Låt f vara em funktion sådan att f(2+h)-f(2) = 3h^2 + 14 h
Bestäm f´(2).

Denna är säkert lätt har bara glömt bort hur man gör, kanske någon feding på matte kan förklara (=

edit: Galet tänkt

f(2 + h) - f(2) = 3h^2 + 14h

(f(2 + h) - f(2)) / h = 3h + 14

lim(h -> 0) (f(2 + h) - f(2)) / h = lim(h -> 0) 3h + 14

f'(2) = 14

Vet inte om tredje steget ar "legalt" dock.

Hedis, det var inte sa galet tankt (kanske lite omstandigt dock ), du bestamde bara b fel. Om man ansatter att f(x) ar ett andragradspolynom (utan konstantterm, for enkelhetens skull), far man till sist att ah + 4a + b = 3h + 14. Eller:

ah = 3h
a = 3

Och:

4a + b = 14
12 + b = 14
b = 2

Alltsa uppfyller f(x) = 3x^2 + 2x villkoret. Vi far att f'(x) = 6x + 2, vilket ger f'(2) = 14.

ok, tackar (=,

Behöver hjälp med detta problem.

En gammal dam var på väg till kyrkogården för att sätta blommor på tre gravar. När hon kom till den första graven, upptäckte hon en liten damm. Hon doppade blommorna i dammen och när hon tog upp dem, hade hon dubbelt så många blommor - det var en förtrollad damm!!
Hon satte några blommor på den första graven och gick vidare till nästan grav. Där fanns det också märkligt nog en damm! Hon doppade blommorna i dammen och när hon tog upp dem, hade antalet blommor fördubblats. Hon satte några blommor på graven och fortsatte sedan till den tredje graven. Även där fanns det en förtrollad damm. Än en gång fördubblades antalet blommor, när hon doppade dem i dammen.
Den gamla damen satte nu alla sina återstående blommor på den tredje graven.

Hur många blommor hade hon från början?
Hur många blommor satte hon på varje grav? (Hon hade faktiskt utan att tänka på det satt lika många blommor på varje grav.)

Antag att damen hade x blommor fran borjan, och att hon satte ut y blommor vid varje grav.

Efter forsta graven har hon 2x - y blommor kvar.
Efter andra graven har hon 2(2x - y) - y blommor kvar.
Efter tredje graven har hon 2(2(2x - y) - y) - y blommor kvar, men efter tredje graven skulle hon ha 0 blommor kvar.

Vi har att 2(2(2x - y) - y) - y = 0 <=> 8x - 7y = 0 <=> 8x = 7y. Vi ar ju bara intresserade av heltalslosningar, och vi ser att x = 7k, y = 8k (dar k ar ett positivt heltal) funkar (kanske finns andra, orkar inte utreda det nu).

Sa svaret ar inte entydigt bestamt, men hon skulle t.ex. kunnat ha borjat med 7 st blommor och suttit ut (uh) 8 st. vid varje grav.

För samtliga värden på k (vilket tillhör de reella talen) ska antalet lösningar till ett ekvationssystem enligt nedan bestämmas.

{x-y=4
{kx-3y=-1

De olika fallen ska visas geometriskt.

Tack på förhand!

Tack Muzzafarath!

Miffe, berakna determinanten for koefficientmatrisen, kolla nar den blir 0? Alternativt, for vilket varde pa k ar HL i rad 2 en linjar kombination av rad 1? Eller, kolla pa lutningen pa linjerna, hur manga losningar kan ett system ha om lutningarna ar lika (hint: det beror pa "nat" )?

Tack för svaret Muzzafarath, löste den i dag i skolan. Men tack så mycket för "hintsen".:)

Stötte på ett nytt problem lite senare.

På en graf finns följande koordinater:
(1,2), (-2,4), (3,-1)

Grafen på allmän form är f(x)=ax^2+by+c och dess koefficienter ska bestämmas.

Kom fram till att man måste stoppa in värdena.

{a+b+c=2
{4a-2b+c=4
{9a+3b+c=-1

Stämmer ovanstående? För jag har prövat att lösa e-systemet men det stämmer inte sedan när jag prövar lösningarna. Skulle ni kunna hjälpa en vilsen själ?

Ekvationssystemet stammer bra, du maste ha lost det tokigt Jag har inte nog med ork for att losa det for hand, men losningen ar a = -1/6, b = -5/6 och c = 3.

Tack muzzafarath:) Du är en pärla på matematikhimlen:P (En med lägre densitet än luft då så klart.)

Jag vill av ren kuriosa veta om det finns inga/någon/några/oändliga lösningar på:
e^(ix+j) = i
där x != 0 och j != 0

e^(ix) = cos(x) + i*sin(x) vet jag, e^(ix+j) är ju då e^j*(cos(x)+i*sin(x))

Alltså måste talen x och j uppfylla:
cos(x) = 0
sin(x) = 1/e^j

Men sen vet jag inte mer...

Slapper man pa kravet att j != 0 funkar ju x = pi/2 + 2npi, j = 0, n heltal.

Far j vara ett komplext tal funkar ju aven x = pi/2, j = 2npi * i, n heltal.

Annars vet jag inte

Om e^(ix+j) = i måste även |e^(ix+j)| = |e^(ix)e^j| = |e^(ix)||e^j| = 1*|e^j| = |i| = 1, vilket säger oss satt j=0 måste gälla för likhet om j är ett reellt tal (vilket jag antar att det är).

Nu får ni ta och hjälpa mig med lite enkel fysik. Jag har glömt alla saker i skolan men jag har fått frågorna av en kompis.

Fråga:

en bil med massan 1200kg rör sig rätlinjit med konstat hastighet 12m/s. så påverkas bilen av en kraft på 1800N i 4sec. beräkna sluthastigheten när kraften verkar framåt.

Någon som vill hjälpa en dum person?

Verkar framat = verkar i bilens korriktning? Aja, raknar pa det sattet

F = ma <=> a = F/m = 1800/1200 = 1,5 m/s^2.

Sa i 4 sekunder accelererar bilen med 1,5 m/s^2, hastigheten fran borjan var 12 m/s. Sa sluthastigheten blir v = v_0 + at = 12 + 4(1,5) = 18 m/s.

Ja, det ser rätt ut, tack ska du ha!

Jag såg precis att det fanns en fysiktråd, jag ber om ursäkt.