Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Min bror behöver hjälp med denna uppgift:

Integral:
(4x + 1) / (2x - 4)^3

Nämnaren tycker jag är problemet iomed att det är en 3egradsekvation och jag vet inte hur jag ska hantera det.
Vid utveckling av nämnaren :
(4x+1) / (8x^3 - 48x^2 + 96x - 64)

Ska jag använda mig av Partialbråksuppdelning? Isåfall hur fungerar det med tanke på att det är en 3egradsekvation?
Tacksam för alla svar.

(Börja med att multiplicera täljare och nämnare med 1/8, så att du får (x-2)³ i nämnaren.)
(..och jag förstår inte varför folk envisas med att utveckla sina polynom, faktoriserad form är i princip alltid att föredra)

Ställ upp ett uttryck med en term för varje faktor i nämnaren, och för varje "faktor-grad". Eftersom att nämnaren har en trippelrot i x=2, så får du alltså:
(4x + 1) / (x-2)³ = A/(x-2) + B/(x-2)² + C/(x-2)³,
multiplicera ihop högerledet så får du A = 0 och Bx - 2B + C = 4x+1. ∴ B=4 C=9

Alltså har du att integralen = 1/8 * (∫4/(x-2)² + ∫9/(x-2)³), vilket enkelt löses med substitutionen u=x-2.

Söker någon som kan hjälpa en bekant till mig få ett "Ahaa!" ögonblick vad det gäller symmetrisk matematik, hon har tillgängligt studiematerial, och den som än ställer upp kanske kan få sig en julklapp av något slag?

Skype krävs.

Ung som man är behöver man hjälp med denna matte-uppgiften:
Jag ska bestämma en matematisk funktion där tryckskillnaden är en funktion av ljudnivån.

Ljudnivå (dB) Tryckskillnad (mPa)
50 6
74 100
96 1260
108 5020
113 8930
117 14200
120 20000

Tacksam för hjälp!

Man brukar få lära sig att tryckskillnaden har ett logaritmiskt förhållande till ljudnivån.
Om du laborerar lite med din data och plottar x-axeln=dB och y-axeln=log(mPa), kan du se ett samband då?
Enligt teorin så bör datan vara linjär så om du hittar något som påminner om en linje så kan du skatta linjens ekvation på erforderligt vis.

Lycka till

Tack för snabba svar!
Får först lära mig att arbeta med logaritmer och sedan försöka klura ut funktionen.

Hej!

Jag skulle behöva hjälp med ett optimeringsproblem LP (linjärprogrammering) i två fas metoden simplex.

Jag fattar helt enkelt inte vad vissa instruktioner menar på att man ska göra efter fas ett, men skriver tydligen om målfunktionen innan man påbörjar fas två och den sedvanliga simplex-metodiken.

Ett exempel finns på en tenta här: http://www.pm.lth.se/fileadmin/pm/Education/MIO310/Extentor_e... (Upgf 1 och b)
Facit finns här: http://www.pm.lth.se/fileadmin/pm/Education/MIO310/loesningar... - på sida 2 har dom en ny målfunktion z som inte överensstämmer med den första målfunktionen, hur har dom kommit dit?
Behöver man det?

Den här killen verkar inte göra det: http://www.youtube.com/watch?v=wdGiekwXM2w (46.00)
jag ställer upp som honom och gör jag inte om målfunktionen så har man i upgf 1b två alternativa utgående variabler, tar man t.ex. x3 som ingående och x5 som utgående så kommer jag till att jag får väldigt höga positiva värden i målraden, det knsk går att lösa men facit verkar ju komma fram till den optimala mycket snabbare genom att skriva om z. Som sagt varför och hur gör man detta?

Tacksam för svar!

EDIT: Löste det, man använde ju tydligen den nya cj-zj raden, jag använde dock koefficientern från gamla fast med nya basvariabler.
Tycker dock fortfarande inte den duktige Indiern gör det, elr gör han?

Rätblockets begränsningsarea.

Finns det ett rätblock vars sidor kan mätas i hela längdenheter och vars begränsningsarea är 100 areaenheter? Finns det mer än ett? Försök hitta alla rätblock som uppfyller villkoret och ge sedan en övertygande argumentering för att du hittat alla.

Någon som kan? Sitter fast....

Fullösning, Hoppas någon kommer och ger dig en bättre lösning (borde gå att få till genom att leka med Euklides algoritm eller liknande).

Arean = 100 =>
100 = 2xy+2yz+2zx
50 = xy + yz + zx där x, y, z >= 1;

testar x = 1, y = 1 => 2z = 49, ingen lösning men då vet vi att 1 < x,y,z < 49/2
testar x= 1, y = 2 => z = 16 Whoho vi har hittat _en_ lösning.

Vi har till och med hittat flera lösningar i och med att man kan kolla på de olika permutationerna (dvs växa plats på höjd, bredd och djup).
1, 2, 16; 2, 1, 16; 16, 1, 2; 16, 2, 1

Kan det finnas något rätblock med en sida större än 16? nope, eftersom vi redan testat med x och y som 1, 2.

så då vet vi att lösningarna ligger inom 1 < x, y, z, <= 16 och eftersom vi hittade en på 1, 2, 16 så borde resterade lösningar ligga inom 1 < x,y,z < 16.

Nu är det dock brute force som gäller för att hitta kvarvarande lösningar.

[1, 1, z] - gick inte
[1, 2, 16] win!
[1, 3, z] - gick inte.
[1, 4, z] - gick inte.
osv...

Eller om man lär sig lite programmering så gör man såhär för att hitta: http://jsfiddle.net/PBHZH/2/

Som sagt, det finns utan tvekan snyggare lösningar men i detta fall så går det att fuska ifall man vill.

En linje går genom punkten (3,5) och har lutningen a/3

Bestäm a så att linjen även går genom

a) punkten (5,a) A=15
b) Punkten på y-axeln där y = -4a

Men jag kan inte lista ute b, skulle behöva lite hjälp?

Du har ju antagandet att för n=k så gäller att summan blir S(k) = k(k+1)
för n=k+1 så gäller enligt antagandet då att: S(k+1) = (k+1)(k+1+1) = k^2 + 3k + 2
men detta ska ju vara samma som: S(k+1) = S(k) + 2(k+1) vilket kan utvecklas till: k(k+1) + 2(k+1) = k^2 + 3k +2 vilket stämmer överens med antagandet.
Och som du skrev, för testat n=1 så stämmer antagandet.

Hej jag har matteprov snart och jag fattar inte hur man ska lösa denna uppgiften kan någon hjälpa mig

5. Ett litet tryckeri producerar matematik- och fysikböcker. Om det trycks 50 matematikböcker och 150 fysikböcker blir tryckerikostnaden 5250 kronor. Om det däremot trycks 150 matematikböcker och 100 fysikböcker så blir kostnaden 5950 kronor. Beräkna tryckerikostnaden per matematik- respektive fysikbok.

Tacksam för svar.

Du ska kolla närmare på ekvationssystem. Det står allt om det i din textbok.