Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Vad är "symmetrisk matematik"? Får inte fram något när jag googlar.

Genom att skriva upp denna tabell har du redan uttryckt tryckskillnaden som en funktion, f, av ljudnivån, tex är f(50)=6, f(74) = 100 osv.
Fast jag antar att du är ute efter någon sorts formel för funktionen, typ f(x)= 5x+1 ?

Här finns det oändligt många funktioner som skulle passa, så du måste också bestämma dig för vilken typ av funktion du vill använda för att matcha dina värden. Söker du tex ett polynom av någon viss grad som ska gå igenom alla punkter ?

Sedan kan det också tänkas att du vill hitta tex den linje som "bäst" passar med dina värden. Då får du ett sk minsta kvadratproblem, om det säger dig något.

Så, kortfattat, du måste bestämma dig vad för sorts funktion du söker för att kunna lösa uppgiften.

Du menar kanske diskret matematik ?
Symmetri är förvisso något som dyker upp i diverse sammanhang i matematik, men något område som officiellt heter symmetrisk matematik känner jag inte till.

Eftersom nämnaren redan är uttryckt i en samlad tredjegradsterm så är det enklare att direkt göra substitutionen u = x – 2, varpå man helt slipper partialbråksuppdelning (PBU) till förmån för vanlig faktorförkortning.

Substitution med u = x − 2 ger direkt uttrycket:
   ∫ (4u + 9) / (2u)³ du

vilket enkelt förkortas till (här slipper vi manuell PBU, vilket kan vara tidsödande och felfrekvent, åtminstone i egen erfarenhet )
   1/8 ∫ 4/u² + 9/u³ du = …

Än mer "algoritmiskt" vore att helt enkelt substituera det som står i nämnaren, dvs u = 2x − 4, men i praktiken gör förfaktorn 2 ingen skillnad för lösningsgången.

Hejsan! Har ett bekymmer på jobbet när jag programmerar funktionen på en mätprobe. Uppgiften är att jag har ett rör med byglar som har ett plan. Jag ska mäta in planet och rikta det rakt så jag kan fräsa det helplant. någon som har en bra formel på hur jag ska kunna räkna ut variabeln på c axeln så jag kan rikta det rakt. (Jag probear på 2 punkter 30 mm mellanrum)

Skickades från m.sweclockers.com

Du bör göra på ungefär samma sätt på b-uppgiften. Sätt upp linjens ekvation med y = -4a och x = 0, så bör du kunna lösa ut det.

Visa att formeln gäller för n=1,2,3...

2+4+...+2n=n(n+1)

Provar för n=1 och då stämmer den.

Antar att den är sann för något godtyckligt n=k
Vill visa att då är den även sann för n=k+1
D.v.s 2+4+...+2k+(2k+1) = (k+1)((k+1)+1)
k(k+1)+(2k+1)=k+1((k+1)+1)
k^2 +3k+1 = (k+1)^2 +k+1
k^2 +3k+1 = k^2 +3k+2

Vad är fel? Går det inte att visa med hjälp av induktionsbevis eller har jag räknat fel någonstans? Kollade i wolframalpha och fick samma svar där...

Jo, det gör jag nog
Alltid är det något fel man gör... Lyckades med dom andra uppgifterna jag gjorde dock. Hoppas att det sitter i tills imorgon, sista provet i matte diskret nämligen.

Det jobbas på det ^^

Skickades från m.sweclockers.com

Jag sitter och läser lite avhandlingar inför mitt exjobb och stötte på en numerisk medtod för att lösa integraler som heter Pegasus. Den är bara nämnd vid namn i avhandlingen och jag kan inte hitta något mer om den på internet. Någon här som har kull på hur den fungerar?

http://commons.apache.org/math/apidocs/org/apache/commons/mat... — info från ett oväntat håll.

Tack så mycket. Det stod inte så mycket vettigt i själva länken men referensen till en artikel där var precis vad jag sökte. Tack så mycket.

Någon som har några tips på hur man ska läsa matematisk svenska. Jag har skitsvårt att förstå meningar som "Låt för varje triangel T i planet F(T) betyda den i T inskrivna cirkeln"....dafaq did i just read. Varför kan de ej skriva så man förstår skiten.

Tja, tipset är väl just att förstå vad de pratar om , dvs känna sig bekväm med notation och termer. Det lär man sig genom mängdträning.

I detta fall: F är en funktion som kopplar ihop en viss triangel T med den cirkel som tangerar denna triangels sidor (om jag får extrapolera lite från din text). Jag skulle läsa det så här, med insatt punktuation för att avgränsa delarna:

   "Låt, för varje triangel T i planet, funktionen F av T betyda: den i T inskrivna cirkeln…"

och om jag själv skulle formulera det så kanske jag skulle skriva

   "Låt F(T) vara den funktion som associerar en triangel T med den i triangeln inskrivna cirkeln."

(där jag liksom i ditt exempel per konvention använder notationen F(T) för funktionen F) och en tillhörande bild skulle i båda fallen göra meningen glasklar.

Ett svar på din fråga är att i matematiken så måste uttrycken vara entydiga. Det leder till att man gärna använder invanda uttrycksmönster som "alla" känner igen och förstår implikationerna med. Jag minns en uppgift på en tenta där läraren omedvetet (och efter vissa språkbekymmer) hade formulerat en uppgift på ett sätt som var tvetydigt, enbart beroende på hur man betonade en viss preposition. Ca hälften av de som läste uppgiften hade tolkat den som läraren, och hälften på ett annat sätt, och dessa två tolkade varianter var väldigt olika. Här påvisades att det är svårt att omvandla matematiska relationer till "vanligt" skriftspråk, så det är inte trivialt att skriva "lite hur som helst" och ändå förmedla all information.