Sammla alla datorer i hushållet i ett rum.

Jag har gjort detta.

Dock utan att behöva ha några extremt långa kablar då jag borrat ett hål i väggen och drar genom kablarna "under skrivbordet".

I teknikrummet så finns sedan all utrustning.
Jobbdator - uppskruvad på väggen
Hemdator - på hylla
UPS Hemdator på samma hylla
Denon 7.1 Receiver som bara driver högtalarna i rummet jag sitter i (2 kanaler, basen har inbyggd förstärkare)

2x NAS enheter från Synology
UPS till båda NAS enheterna

Ett väggmonterat rack med
Unifi 24 port POE switch
Unifi Dream Machine
MikroTik (för VPN)
10 Gbit Mikrotik för 10 Gbit nätverket mellan NASarna och hemdatorn
En Intel NUC fastskruvad på sidan av racket
UPS till racket står på en hylla under.

Larmcentral, Philip Hue och Siemens IP-DECT basstation uppskruvade på väggen.
En skrivare lever också i rummet.

Har en AC enhet i rummet och jag stänger dörren och kör ner temperaturen till en sådär 24 grader.
Utan att ACn är igång så går temperaturen upp över 29 grader så här på sommaren. Och med tanke på hur mycket pengar jag investerat i all teknik så försöker jag ge den bästa möjliga förutsättningar att hålla länge (dvs AC och UPSer).

Min skärm har KVM så att byta mellan jobb och hemdator är väldigt smidigt.

För att dra kablar längre sträckor så är det nog smidigast att titta på de lösningarna som har "boxar" i båda ändarna som du kopplar in dina kablar i - och mellan boxarna så går det fiber.
Har inte länk - men LinusTechTips har nog mer än en video om hur han gjort i sitt hus - problemet blir väl att hitta dessa då den kanalen publicerar så jekkla mycket videor.

Om du vill göra det enklare för dig så använd hdmi aoc kablar för bilden, finns åtminstone upp till 100m som standardlängd hos många tillverkare och de är smidigare att dra.

Om du bara ska usbansluta mus, tangentbord och ljud så kan du troligen köra usb över nätverk eller cat 5 men behöver du höga bandbredder blir det dyrare.

Jag har inte gjort det själv, men funderade på det tidigare när jag hade en rackserver som väsnades mycket. Slutade dock med att jag bytte till en mindre server istället. Några frågor för att förhoppningsvis hjälpa dig på traven i funderingarna:

1. Hur många datorer har du?
2. Hur använder du dem? Är det stora konstanta laster som t.ex. mining eller är de bara på när du använder dem?
3. Hur gamla är de? Är de väldigt gamla maskiner (t.ex. med Xeon 5000-serien) så kan man bli gladare av att byta ut dem mot nyare begagnade, t.ex. Xeon v4 som är prisvärda och drar mindre ström.
4. Vilka krav har du på upplösning, uppdateringsfrekvens och fördröjning på skärmsignalen? Är det bara 1080p med 60 Hz och inget spelande, eller behöver du 4K, 120 Hz och minsta möjliga fördröjning för att kunna spela snabba actionspel?
5. Att dra kablar förutsätter (enligt min mening) att du tror att du kommer använda ungefär samma lösning under åtminstone ett par år. Är det realistiskt?
6. Vad är budgeten för detta?

Det låter som att fukten från tvätten inte är en jättebra kombination med elektronik, men jag kanske har fel. Det finns ju många som använder datorer i länder med hög luftfuktighet också. Får du kondens på något i rummet (t.ex. värmeelement när de är av) eller längst ner vid fönstret? Har du mätt fuktigheten? Eller menade du kanske att leda varmluften från ett eget datorrum in i tvättstugan, och alltså inte ha datorerna direkt i tvättstugan?

En USB-kabel kan förlängas på flera sätt: med passiv förlängning upp till ett par meter, med aktiv repeater upp till kanske 20 meter. Tror det är i första hand för USB 2.0, men det räcker ju bra för tangentbord, mus, webbkamera o.s.v. medan du får koppla mer bandbreddskrävande saker direkt i datorn i andra rummet.
DisplayPort verkar finnas upp til 20 meter också, och längre än så om man har övergång till optisk fiber, men då kostar det flera tusen kronor.
För längre avstånd kan det vara värt att fundera över olika lösningar för KVM över ethernet istället, så att du kan koppla allt via nätverket. Det ger dock mycket högre fördröjning, ~20-100 ms, så det är närmast oanvändbart för spel, och irriterande för en del vanlig användning också eftersom muspekaren också upplevs laggande.

Rummet är på ca 10 kvm. Dvs ett "vanligt" rum i huset.
Bor själv så det var lätt med "förhandligen" så att säga.

Angående sådana där boxar för att förlänga avståndet mellan dator och skrivbord så är det skitdyra. Googlade lite på det då jag blev nyfiken och Blackbox har en del modeller för 10 000+ kr.

Hittade något Kina (skräp?) https://www.aliexpress.com/item/1005007126045232.html?src=goo...
Lite upp till dig att värdera ifall det är värt att köpa denna eller liknande och utvärdera en enhet innan du köper för fler datorer.

Glömde skriva att ACn är den sådan där modell med ute-enhet, sedan har jag två inne-enheter.
En i teknikrummet och en i sovrummet. Båda inne-enheterna kan köras samtidigt om det skulle behövas.

Angående din garderob (eller tvättstuga) oavsett vilket utrymme du väljer så kommer det att generera värme.
Om du ställer all din teknik där hur varm blir det?
Jag tror att du kommer att skapa dig ett problem med att det kommer att vara för varmt i det tilltänka utrymmet - och då står du där och funderar på att sätta dit en AC enhet för att få ner värmen.

Jag tänkte så att om jag har teknik för 100 000 kr i rummet, så kan jag investera i AC för <10 000 kr (dvs <10 %) så att det inte går sönder i förtid. (ACn kostade strax under 20 000 kr men det var för allt dvs två inne-enheter så priset för Teknikrummet var ju bara halva).

Här behöver du nog lägga ner lite tid och Googla.
Billigaste jag hittade (utan att anstränga mig och några minuters surfande) runt 6 000 kr https://www.futureshop.co.uk/EUR/blustream-uex3c-kit-100m-usb... känns dyrt.

Men beroende på din budget så är det kanske OK.

Linustechtips har en drös videos på när han gör exakt detta.

https://www.youtube.com/watch?v=D0imrHdv88k

https://www.youtube.com/watch?v=NwXAIGmwC4I