Behöver hjälp med hur man skriver roten ur

Tjena
Så här ser programmeringskoden ut:

#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

double L;
double W;
double X;

int main()
{
cout<<"Ett program som raknar ut maximal volym på
en rektangel";
cout<<"Hur lång är L?: ";
cin>>L;

cout<<"Hur lång är W?: ";
cin>>W;

X= 1/6(W+L) + sqrt 1/36 (W+L)^2 - 1/12 W*L;

cout<<"Storsta volym ar ">>X>>"";

getch();
return 0;
}

Hur skriver jag:
X= 1/6(W+L) + sqrt 1/36 (W+L)^2 - 1/12 W*L;
..så att inte programmet klagar?

Förenklat:
X= 1/6*(W+L) + roten ur 1/36*(W+L`)^2 - 1/12 W*L;

X är alltså den maximala volymen...

Mvh
Solsken

Tack så mycket för svaret
..dock fungerar det inte riktigt som det ska.. programmet ser numera ut som följande:

#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

double L;
double W;
double X;

int main()
{
cout<<"Ett program som raknar ut maximal volym på en rektangel";
cout<<"Hur lång är L?: ";
cin>>L;

cout<<"Hur lång är W?: ";
cin>>W;

X= 1/6 * (W+L) + sqrt(1/36) * pow(W+L, 2) - 1/12 * W*L;

cout<<"Storsta volym ar "<<X<<"";

getch();
return 0;
}

Slutresultatet blir dock 0 hela tiden. Jag är ganska säker på att jag räknat rätt (hade mvg i matte c ), så vad kan det vara för fel?

Kan förstå om du tycker det ser skumt ut.. meningen var inte att du skulle kommentera uträkningen utan mer förklara hur en smidig programmeringskod kan se ut.

Men för att ni (speciellt du) ska förstå får jag väl ta det från början:

*Uppgiften*
På ett papper så skärs det ut kvadrater i varje hörn. Om du skär ut de 4 skuggade kvadraterna och sen viker upp kanterna så får du en låda. Skriv ett program där användaren får mata in längd och bredd (L och W i figuren) Gör så att programmet räknar ut vilket värde på X som ger den största volymen.

Av figuren som finns på pappret kan man dra följande slutsatser:
L=L-2X
W=W-2X
Tyvärr har jag ingen ork att ta kort med digitalkameran för att visa.. hoppas du förstår ändå.

Uträkningen blir då följande:
V=(W-2X)*(L-2X)*X
V=(4X^2-2Wx-2Lx+W*L)*X
V=4X^3-2Wx^2-2Lx^2+WLx
Deriverar för att få maximal volym:
V'=12X^2/12-4Wx/12-4Lx/12+WL/12=0/12
Då får man en andragradare:
X^2 -1/3Wx -1/3Lx +1/12WL
X^2 -1/3(W+L)*X +1/12 WL=0
Eftersom man får två olika X får jag anta att det största värdet på något av X:en är det som gäller.
X=1/6(W+L) + roten ur 1/36(W+L)^2-1/12 WL. Detta är det slutgiltiga lösningen som ska användas till programmet.
Ni kanske inte förstår vad jag menar.. men jag är trött nu...

*Uppgiten*
Gör så att programmet räknar ut vilket värde på X som ger den största volymen.
Massan är inte inblandad..

Iteration kanske är rätt väg att gå? Jag är inte så haj på programmering som ni kanske har förtstått.