Vad skiljer gymnasiematte jämfört med högskole?

Jag läste bland annat linjär algebra där ingick en hel del ekvationssystem som beräknas med matriser, krävde lite annorlunda tänk än det man stötte på, på gymnasiet. Minns även att det var en hel del vektorer, basbyten etc.

Det är rätt stor skillnad. Även om det i början är i princip samma sak man gör som på gymnasiet så är det ett helt annat djup och svårighetsgrad. Det är mer på riktigt helt enkelt. Och som flera redan skrivit är det ett heltidsjobb att studera på universitet eller högskola.

Anstränger du dig ska det dock inte vara några problem.

Lycka till!

Läser datateknik på LTH (och ironiskt nog tentapluggar "matte" nu). Du börjar med endimensionell analys (envariabel på KTH) som är mycket repetition till en början och sen svårare diff-ekv, integraler osv. Sedan läser du linjär algebra som är matriser, vektorer osv i rummet och planet.
Årskurs 2: Flerdimen (endimen med fler dimensioner). Efter det går du vidare till linjära system som är en svårare version av linjär algebra i princip. Detta används mycket i signalbehandling sen med fouriertransformer och liknande. Efter det har du matematisk statistik och numerisk algebra kvar. Matte används dock mycket i kurser som fysik och liknande.

tl;dr. De första 5 veckorna är gymnasiematte, sen är allt nytt typ.

Rent generellt har nog föregående poster sammanfattat det rätt så bra.
Specifikt så kan jag väl svara för de kurser som ingår på högskoleingenjörsprogrammet datateknik vid LiU:
Obligatoriska kurser:
Envariabelanalys - I mångt och mycket en kurs som bygger vidare gymnasiematematiken.
Linjär algebra - Vektorer och matriser. Tidigare nosade man lite på det i Ma F/Breddning vill jag minnas, men jag vet inte hur det ser ut idag. Hur som helst, fruktansvärt användbar kurs.
Diskret matematik - Logik, mängdlära, induktion och rekursion, talteori, kombinatorik, Eulervägar, träd och så vidare ... Fruktansvärt användbar kurs för datavetare även det.

Valbara:
Statistik och sannolikhetslära - Ja, etiketten säger väl det mesta.
Flervariabelanalys - Låter kursdokumentet tala för sig själv: http://kdb-5.liu.se/liu/lith/studiehandboken/svkursplan.lasso...

Sedan är det förstås många kurser som bygger på kunskaper i dessa ... men ja, efter de första veckorna så är det mesta nytt.

Nja... Det är 14 år sen jag gick ut gymnasiet med matte E avklarad. I höstas efter tretton år i verkligheten och med två småbarn i bagaget började jag läsa statistik på högskolan och av 40 pers i klassen är jag nog topp 5 i matten.
Linjär algebra är skitrolig om man lägger tid på den (enda rena matten vi läst ändå länge) och det är också skillnaden mot hur gymnasiematten fungerade på min tid. På högskolan har du en-tre föreläsningar i veckan som tar upp nya ämnen. Har du inte räknat dig till förståelse av de föregående ämnena då blir det snabbt jobbigt.

@Semenra: Det går runt det där, 1-5 (på min tid), sedan IG-MVG, sedan F-A och så runt igen, att de aldrig kan bestämma sig

Tror att vissa har lätt för matte och vissa inte, beroende på om man främst använder höger eller vänster hjärnhalva. Jag har lätt för språk, musik m.m. men oerhört svårt för matte och liknande. Visst går det alltid att tvinga sig genom det i för sig.

Edit: Har inte gått på högskola/universitet så det kan ju vara annorlunda där...

Av egen erfarenhet kan jag ju säga att det som skiljde mest i min åsikt, utöver hastigheten, är att (iaf på KTH) så finns det nästan ingen hjälp att få. På gymnasiet har du alltid en lärare till hands som du kan fråga om du inte förstår, bolla med, diskutera matten för att få en viss förståelse. På KTH går det absolut inte. Att ställa massor med frågor på föreläsningarna är det ingen som gör, varför kommer du förstå själv. Efter varje föreläsning eller mellan föreläsningarna så har man sin chans att ställa ca en fråga till föreläsaren, och då är inte ens garanterat att denna kan svara på frågan, då föreläsarna inte är utbildade pedagoger. Den andra möjligheten att få hjälp är KTHs "räknestugor" där massor med studenter trängs för att få hjälp. Har man tur får man hjälp ca 2 gånger under dessa räknestugor.

TL:DR; På högskolan är det mycket mer upp till dig att ta reda på svaren på de saker du inte förstår. Hjälp är närmast obefintligt.

Med detta sagt så är det ju absolut inte omöjligt, man har ju faktiskt klarat samtliga mattekurser nu

Själv klarar jag språk och matte hyfsat men är lika musikalisk som ett blötdjur

U345 på Chalmers på min tid (10 år sedan).

Då skiljer det mycket mellan högskolorna för på Chalmers var det sällan några problem att få hjälp. Visst fanns det föreläsare som var lika pedagogiska som tegelstenar men åas fanns det de räknestugeledare som var riktigt bra. Fattade man inte på föreläsningen fick man en repetition på övningstimmen och möjlighet att ställa frågor. Till en början var det alltid fullt på övningarna men ju längre tiden gick, desto lugnare blev det. Det flesta föreläsare hade också frågestunder på sina kontor dit man kunde gå för att fråga.

Det är dock precis som du skriver en stor skillnad i tid/elev mellan gymnasiet och högskolan, man får ta mer ansvar själv för sitt lärande på högskolan. Det blev många sena kvällar på skolan inför tentorna men oftast gick det vägen, mycket tack vare att man hjälpte varandra.

En väldigt stor skillnad mellan gymnasie och högskola är att merpartern av matte-föreläsningarna inte är obligatoriska. Jag har själv svårt att förstå matte när någon annan pratar och man bara antecknar, förstår mycket bättre när man sitter själv och räknar eller med några plugg-kompisar. Något som jag därför skulle ha gjort var att gå på färre föreläsningar men sitta mer och räkna själv med gamla tentor och exempel och sådant. I slutändan är det tentaresultatet som räknas.

Annars som andra sagt:

1) Man bör kunna grunderna från gymnasiet som ett rinnande vatten
2) Mycket högre tempo
3) Ofta större problem som tar längre tid att lösa
4) Lösningar kräver ofta att man kan flera olika "tricks" och förstår att de ska användas (laplace t.ex.)
5) Räkna med att det är ett heltidsjobb såvida du inte är matte geni
6) Skaffa bra pluggkompisar som kan hjälpa lösa svåra problem

Det är många som hoppar av de tekniska programmen inom första året (ca 20% på kth tror jag) och mycket är nog p.g.a. matten. Men det är viktigt att säga att civilingenjörsutbildningen är väldigt bred och man behöver absolut inte jobba med matte när man är klar om man inte vill. Själv har jag nog inte löst en enda andragradsekvation sedan jag tog ut min examen för ca 10 år sedan.

Räkneövningar på LTH skiljer sig kraftigt från KTH. Det kan jag bekräfta då jag läst på båda ställena räkneövningarna på LTH var Guldvärda. Räkneövningar på KTH består istället av en kurs-assistent som räknar räkne-exempel på tavlan i två timmar. Vissa kanske drar nytta av det, men det var helt värdelöst för mig. Mitt pluggande på KTH bestod mest av egen plugg framför Khan/Youtube.

Ja, KTH är väl kanske ökänt för hur dåliga de är när det gäller att lära sina studenter. Övningstimmarna på KTH består av att sitta och titta på en kurs-assistent som räknar tal i två timmar på tavlan.

Klassiska "övningstimmar" där man själv sitter och räknar tal och räcker upp handen/skriver upp sig på tavlan om man behöver hjälp fanns inte på schemat (bokstavligen) för oss. Som jag skrev så fanns/finns det endast räknestugor som är 3 timmar långa och som gäller alla mattekurser på KTH, det var alltså smockfullt i princip varenda dag och man skulle vara glad om man fick hjälp mer än en gång.

Ja, största skillnaden är ju väl just att ansvaret ligger hos individen. Som du säger, har suttit många veckor 10-19 i skolan och råpluggat i två veckor i sträck och visst gick det till slut, även om man inte alltid fick ett A eller B.

Seglivad myt det där med hjärnhalvorna ... https://www.oecd.org/edu/ceri/neuromyth6.htm

Visst har vissa lätt för vissa saker och svårt för andra, men det har inget med "dominanta hjärnhalvor" att göra. I de allra flesta fall handlar det om intresse. Saknar man intresse (för att ens föräldrar/syskon/vänner i unga år tutat i en att <insert whatever field here> är svårt/onödigt/ointressant) så är det svårt att låta sig övertygas om motsatsen.

När man kommer upp på högskolenivå spelar begåvning ytterst liten positiv roll. Jag skulle snarare säga att hög begåvning snarare har en negativ konsekvens: brist på studievana. Har man kunnat glida genom grundskolan och gymnasiet utan att behöva plugga utanför klassrummet, då är det ofta man finner sig på högskolan utan att ha med sig den vanan och utan att ha lärt sig hur man tar till sig studiematerialets innehåll.

Ok, intressant. Faktum kvarstår dock att vissa är bättre på det ena och vissa på det andra.

Är det överlag så att studenterna gillar räknestugorna framför tutorials där en övningsledare går igenom tal på svarta tavlan? Jag undervisar just nu kvantmekanik i Hamburg och där är systemet att studenterna själva löser problem. Själv tycker jag det systemet är helt värdelöst och på min tid föredrog jag helt klart att ha nån som räknar på svarta tavlan. Vore kul att veta hur många (på en höft) som tänker som du.

Intressant kommentar.

I mina ögon är det ju ganska självklart att matematik lärs bäst när man själv räknar. Att titta på när någon annan räknar matematik lär jag mig absolut inget av. Vissa av mina medstudenter har utnyttjat detta genom att skriva ner hur man löser uppgiften och sedan använda det som facit när de själva räknar uppgiften, men i slutändan handlar det ändå om att själv räkna uppgifterna.

Det systemet du har just nu, där eleverna själva löser problem, är det bästa i mina, och hittills alla jag känners, ögon. Sedan är det klart att det är bra att blanda det med tutorials som visar hur man gör. Det absolut bästa är dock samma stil som på gymnasiet; med 45 minuters tutorial / genomgång och sedan får man själv räkna vidare.

Men för att svara på frågan; Ja. Både på KTH och LTH så ses det som bättre med räknestugor än med rena tutorials.

Sedan vet jag ju inte hur det är på din nivå, kvantmekanik är ju flera, flera steg ovanför envariabels och flervariabelsanalys. Så det som gäller på grundnivå på KTH/LTH kanske inte gäller hos dig?

I gymnasiet grundar man. På universitet och högskolor breddar och fördjupar man. Tidsmässigt följer den även jakten på den perfekta groggen.

Min erfarenhet är att "verktygen" som man får i mattekurserna på högskolans tekniska utbildningar ganska omgående utnyttjas i ämneskurserna och man tillämpar matematiken på ett helt annat sätt än på gymnasiet, man lär sig att tillämpa matten för att lösa problem vilket kräver en helt annan förståelse för vad man gör.

Nu är jag, förvisso, kemiingenjör och har kommit relativt "lindrigt" undan under min ingenjörsutbildning men flervariabelanalys och fouriertransform har varit oumbärligt både under utbildningen och senare i arbetslivet för min del...

I övrigt kan jag bara instämma i kören här ovan.