Elförbrukning speldator

Jag är inte hundra på om min fråga ligger i rätt ämnestråd. Mods får gärna flytta tråden.
Till ämnet.
Fick hem elfakturan och den låg på 3500kr för 1100 watt på tre månader. Alltså 1166 kr och 366watt per månad. Blev helt förbryllad över att räkningen blev hög och försöker få reda på vad som egentligen drar mest el i hemmet. Vände mig genast till min inköpta speldator.
Köpte in elmätare för att få reda på hur mycket el min speldator egentligen förbrukar:300 watt i mitt personliga högbelastning(inkl. två skärm) och har ingen erfarenhet av hur man räknar ut det i timme/dygn/månad. Nu vet jag inte om min beräkning är rätt:
300w/1000=0,3
0,3kwh x 10h(spelas 6-8h om dagen i högbelastning) = 3
3 x 0,6kr=1,8kr/h? (e.ons priser låg på ca 0.44-0.50 öre per kwh men valde att köra på 60 öre)
1,8 x 10h= 18kr för 10h
18kr x 30dagar = 540kr

Som sagt så vet jag inte om detta stämmer och därför söker jag råd från någon kunnig inom området som kan hjälpa mig ta reda på vad min speldator förbrukar

Man kan räkna med enheter, så är det mycket enklare att veta att det blir rätt (för om man gör rätt tar enheter ut varandra så att bara rätt enhet återstår).

Rent generellt är tyvärr även denna tråd, precis som de flesta på temat enheter och matematik, full av diverse konstigheter. Ska försöka räta ut en del frågetecken.

Rätt enheter

Börja med att använda rätt enheter till allt. Skippa "watt per timme" (istället för watt), "kr" (istället för kr/kWh) och andra påhitt/oklarheter, så blir allting mycket enklare.

Vilka storheter har vi att hantera?

• Tid – mäts i sekunder (s) eller timmar (h), där 1 h = 3 600 s.

• Energi – mäts i joule (J) eller wattimmar (Wh), där 1 Wh = 3 600 J (se nedan). En joule kostar ett visst antal kronor.

• Effekt – mäts i watt (W), vilket betyder joule per sekund (J/s). Betecknar takten med vilken energi "förbrukas" (omvandlas). Kan kallas "energi per tidsenhet".

Hur fungerar dessa tillsammans?

Om en apparat drar 300 W betyder det helt enkelt att den förbrukar 300 joule varje sekund. Står den på i 1 sekund omvandlas alltså sammanlagt 300 J till värme ("förbrukas"). Står den på i 5 s förbrukas 5 s · 300 J/s = 1 500 J.

Det jag gjorde där var att jag räknade med enheter: Jag skrev inte "5 · 300", jag skrev "5 s · 300 J/s". Varför? Jo, för att det då blir otroligt mycket enklare att se hur enheter "fungerar tillsammans". I detta fall hade vi till exempel

5 · sekunder · 300 · joule / sekunder

eller (annan ordning)

5 · 300 · sekunder / sekunder · joule

Vi kan tänka att "sekunder / sekunder tar ut varandra och blir 1", och så återstår bara "5 · 300 · joule".

Räknar man explicit med enheter på detta sätt behöver man inte fundera över om man "får" multiplicera, addera etc två enheter, eller vad resultatet får för enhet, utan det blir uppenbart.

Omvandling mellan enheter av samma dimension

Hur omvandlar vi mellan joule och wattimmar? Båda används för att mäta energi, men 1 J är inte samma sak som 1 Wh. Vi räknar med enheter!

Ordet wattimme kommer helt enkelt av att det är den mängd energi som förbrukas då en apparat som drar 1 watt är igång i 1 timme. Vi vet ju nu att 1 W = 1 J/s och att 1 h = 3 600 s, så

   1 Wh
= 1 W · 1 h
= 1 J/s · 3 600 s
= 1 · 3 600 · s · J/s
= 3 600 J

Därmed är det uppenbart att 1 Wh = 3 600 J; det är alltså inget vi behöver memorera.

Vi kan givetvis lika gärna omvandla från J till Wh:

1 Wh = 3 600 J

Dela med 3 600 på båda sidorna:

1 Wh / 3 600 = 3 600 J / 3 600
1 / 3 600 Wh = 1 J
1 J = 1 / 3 600 Wh

Att omvandla mellan exempelvis Wh och kWh bör vara trivialt om man har med sig SI-prefixen från grundskolan: 1 kWh = 1 000 Wh.

Energiförbrukning

Låt oss säga att vi har en dator som drar 250 W. Det betyder att den förbrukar 250 J varje sekund eller 250 J/s. Det betyder också att om vi har igång den i 1 timme kommer vi förbruka 250 Wh (direkt från definitionen av wattimme). Det kan vi lika gärna uttrycka som

   250 Wh
= 250 W · 1 h
= 250 J/s · 3 600 s
= 250 · 3 600 · s · J/s
= 900 000 J
= 900 kJ

Efter en timme har vi alltså använt 900 kJ, vilket är samma sak som 250 Wh, vilket är samma sak som 0,25 kWh. Denna mängd energi måste vi betala för, och om vi för exemplets skull antar att 1 kWh kostar 1 kr har det alltså kostat oss 0,25 kr eller 25 öre att ha igång datorn i en timme.

Det viktiga är alltså att kunna räkna ut hur stor mängd energi som förbrukas under den tidsperiod man är intresserad av. Säg att vi vill veta hur mycket vår dator kostar oss per månad (om vi har igång den dygnet runt och den alltid drar 250 W). Vi räknar med enheter, så vet vi att vi får rätt enhet och därmed (mer) sannolikt rätt belopp på svaret.

En månad består av 30 dagar. Varje dag består av 24 timmar. En månad består således av 30 d · 24 h/d = 30 · 24 h = 720 h. Om vi tar reda på hur mycket energi vår dator förbrukar på 720 timmar vet vi alltså vad den kostar oss under en månad.

För att få energi kan vi som sagt multiplicera effekt med tid. (Eftersom effekt mäts i J/s och tid i s "tar ju sekunderna då ut varandra" och kvar blir bara J.) Vi får då att vår dator under en månad förbrukar

   250 W · 720 h
= 250 · 720 · W · h
= 180 000 Wh
= 180 kWh

Vi hade lika gärna kunnat skriva

   250 W · 720 h
= 250 J/s · 720 h · 3 600 s/h
= 250 J/s · 720 · 3 600 s
= 250 J/s · 2 592 000 s
= 250 · 2 592 000 · s · J/s
= 250 · 2 592 000 · J
= 648 000 000 J
= 648 MJ
= 648 MJ · 1 / 3 600 Wh/J
= 648 · 1 / 3 600 · MJ · Wh/J
= 648 · 1 / 3 600 · MWh
= 648 · 1 000 / 3 600 · kWh
= 648 · 1 / 3,6 · kWh
= 648 / 3,6 kWh
= 180 kWh

men det hade varit onödigt att gå via joule när vi hade watt och timmar och ville ha wattimmar.

Generellt

En apparat som drar effekten P under tiden t förbrukar energin E, där

E = P · t

En apparat som drar P watt under t_s sekunder förbrukar energin E_J joule, där

E_J = P · t_s

En apparat som drar P watt under t_h timmar förbrukar energin E_Wh wattimmar, där

E_Wh = P · t_h

Sammanfattning

Chansa inte vilt. Räkna med enheter.

Fick hem elfakturan och den låg på 3500kr för 1100 watt på tre månader. Alltså 1166 kr och 366watt per månad.