Förlänga wifi

Dra kabel och sätt upp en access punkt är det absolut bästa lösningen, sen access punkt/ mesh som kan köra trådlöst och sist extender om man inte har så stora krav. Tänk på att en trådlös AP eller extender måste placeras där den har okej mottagning.

Ja det räcker bra.

Om du konfigurerar en AP med samma SSID och samma lösenord som du använder i din router så kommer enheten (telefon, ipad etc.) att själv välja den vilken enhet den vill koppla upp sig till (router eller AP) och växla när du byter plats i huset.

Ska den vara trådlös måste den istort sett ha stöd för routern om det inte ska bli en repeater.
TP-Link RE305 blir en Access punkt när man kör med kabel.

Trådbundna APs kan ofta fungera på POE (power over Ethernet) har inte routern stöd för det så kan man sätta en Poe injektor.

EAP245 som du nämnde fungerar utmärkt bl.a.

Ubiquiti UniFi UAP-AC-LITE

Tänk på att det behövs kanalplanering när man använder sig av AP:s.

Det är ju att föredra såklart. Inte alla routers från ISP:er tillåter ändring av kanal.

Ett exempel finns här: https://www.sweclockers.com/forum/trad/1603445-kan-inte-andra...

Och då blir det ju viktigt att kunna göra det ifrån en AP istället.

Jag tänker mig att om man köper en AP och sätter upp den så blir mycket bättre än innan eftersom täckning saknas helt idag i ett rum. Det skulle kunna vara så att man får problem inom vissa ytor där kanalerna krockar. Då behöver man såklart försöka justera AP:n till något annat. Men det är ett senare problem och det är inte ens säkert att man behöver ta hänsyn till det.

Om du köper en AP och vill ha den att fungera tillsammans med befintlig router så blir du hänvisad till APns GUI för att göra eventuella justeringar. Det kan fungera med bara några få knapptryckningar.

Med en android-telefon (vet inte om iphone fortfarande är så nedlåst att det inte fungerar) och en gratis app går det att ta reda på vilken kanal som Telia routern sänder på och därefter anpassa din AP för att undvika överlappande kanaler.

Det är ett alternativ och förmodligen det billigaste.

Ett annat alternativ hade varit att köpa flera APs och konfigurera dem tillsammans. Unifi har en sådan lösning. Då behöver du installera en programvara någonstans för att göra konfigurationen och sedan trycka ut den till accesspunkterna.
Det finns säkert flera andra tillverkare som erbjuder liknande sak.

Min poäng är att det är omöjligt att lova att något fungerar direkt ur kartongen så fort du stoppar i sladden. Du behöver räkna med att göra viss konfiguration vad du än väljer, men frågorna som ska besvaras är inte mer komplicerade än att det går att reda ut dem här, precis som du får hjälp nu.

Eftersom du redan har en router så ska du ändå konfigurera dom som accesspunkter.

Om du menade ifall tre är bättre än en så - kanske. Kanske inte.