Inlägg

Det fungerar inte alltid. Man hittar bara laplacetransformerbara lösningar.

Men för laplacetransformerbara lösningar följer det väl i princip av entydigheten hos laplacetransformen.
För t.ex. första ordningens ekvaion y'(x) + p(x)y(x) = q(x)
så innebär ju lösningen mha laplacetransform att du antagit att alla termer är laplacetranformerbara och hittat ett y som ger vänsterledet samma laplacetransform som högerledet. Då följer det av entydigheten att diffekvationen är uppfylld.
http://www.sosmath.com/diffeq/laplace/basic/basic.html

v = x', så du har en diffekvation:
x' = k*x

Denna ekvation har standardlösningen x(t) = C*e^(k*t)
(Att det är en lösning är lätt att verifiera. Att bevisa att det är den enda lösningen kan vi nog strunta i.)

Tar teorin först...

Att y=f(x) har en asymptot y=kx+m då x går mot oändligheten definierar vi som att
f(x) - kx - m -> 0 =>
(f(x) - kx - m)/x -> 0 <=>
f(x)/x - k - m/x -> 0 <=>
f(x)/x - k -> 0 <=>
f(x)/x -> k

Observera att f(x)/x -> k inte nödvändigtvis innebär att y=f(x) har en asymptot i oändligheten då den första pilen inte är en ekvivalens.
För bekräfta att en asymptot finns måste vi undersöka gränsvärdet av f(x) - kx, om gränsvärdet existerar, så är det lika med m och vi har en asymptot.

Om (du har glömt divisionen?) f(x) = (4x+5)/(3x-6) så är f(x)/x = (4 + 5/x)/(3x - 6)
Täljaren går mot 4 och nämnaren mot oändligheten, dvs f(x)/x -> 0, "k = 0"
f(x) = (4 + 5/x)/(3 - 6/x) -> 4/3
dvs asymptoten är y = 4/3

Normalkraften och centripetalkraften är samma kraft. Dvs det är normalkraften som är centripetalkraft. Om centrifugen accelererar eller decelererar har vi en friktionskraft också.
Angående normalkraften så kan den vara såväl mindre som större än gravitationskraften.

Antag spännkraften F i snöret och accelerationen a > 0.
m1 = 15 kg
m2 = 28 kg

Frilägg m1, och använd newtons andra lag.
m1*g - F är kraften nedåt och accelerationen nedåt är -a (negativ acceleration eftersom det accelerar uppåt):
m1*g - F = m1*(-a)

Frilägg m2:
m2*g - F = m2*a

Subtrahera ekvation 1 från ekvation 2:
(m2-m1)*g = (m1+m2)*a
a = (m2-m1)/(m1+m2) * g

Plankan var vridbar runt sin ena ände, din planka är vridbar kring en punkt 80 cm in på plankan.

Om du låter K+ vara {x^2+y^2+z^2 <= 1, x > 0} och K- vara {x^2+y^2+z^2 <= 1, x < 0} så söker du §§§ x dxdydz över K+ union K-. (Du behöver inte bry dig om randen x = 0, det är en nollmängd.)
Om du tar integralen av x över K- och gör variabelbytet u = -x, v = y, w = z så får du integralen av -u (funktionaldeterminanten för variabelbytet är 1) över {u^2+v^2+w^2 <= 1, -u < 0} vilket är samma sak som integralen av -x över K+ (bara andra namn på variablerna).
§§§ x dxdydz + §§§ -x dxdydz = §§§ (x-x) dxdydz = 0.

dela upp den i två integraler..
Integralen av x över K blir noll, eftersom att K är symmetrisk kring x = 0. Du kan dela upp integralen till två integraler där den ena är över K snitt {x > 0} och den andra över K snitt {x < 0} och dessa tar ut varandra. (gör variabelbytet x -> -x på ena integralen för att visa det)

Integralen av 3 över K är helt enkelt 3 gånger volymen av K = 3*4pi/3 = 4pi

Kan du inte skaffa ett postgirokonto t.ex. och låta folk betala till det? De allra flesta har väl internetbank och kan lätt göra en postgiroinbetalning.

Du vet att 20 = f(2) = 4a + 2b och 0 = f(4) = 16a + 4b
Ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta, lös!

Du kanske vet att (f(1+h) - f(1)) / ((1+h) - 1) är lutningen av sekanten som går genom (1, f(1)) och (1+h, f(1+h)) och när du låter h -> 0 får du lutningen av kurvan i (1, f(1)), dvs. f'(1) enligt derivatans definition.

Du har
(f(1+h) - f(1)) / ((1+h) - 1) = (a*(1+h)^2 + b*(1+h) - (a + b))/h = (a + 2ah + ah^2 + b + bh - a - b)/h = (2ah + ah^2 + bh)/h = 2a + ah + b

Sökte lite och hittade massor av träffar... här var en länk där det ser ut att stå en del: http://www.kingsu.ab.ca/~brian/astro/course/lectures/winter/v...

För övrigt, när du pratar svenska kan du väl använda ordet "kursplan", istället för "syllabus"...

När jag tänker på saken, "average absolute magnitude" är väl exakt samma sak som "luminosity"?

http://www.blocket.se/view/4291761.htm

Familjekris? hm..

Jag har en ny "Maxtor DiamondMax Plus10 200GB 8MB cache 7200rpm IDE" som inte vill fungera riktigt bra. Problemet uppenbarar sig som att när jag försöker starta datorn med strömkabeln inkopplad till disken så spinner fläktarna upp och det verkar som datorn är på väg att starta, men efter en sekund så dör datorn. Kopplar jag ur strömkabeln till HD:n så går datorn igång. Jag brukar även få igång datorn efter ett antal försök då jag kopplar in och ur strömkabeln till HD:n och nätagget och trycker lite på powerknappen ett par gånger (och då fungerar disken som den ska sen).
(Jag har testat att koppla ur de andra två diskarna + cd:n, ifall det var så att nätagget inte räcker till, men jag har samma problem iallafall.)

Nåt som upplevt nåt liknande?

Antar att jag borde skicka tillbaks disken till JME Data där jag köpte den, det enda jag är lite orolig över är att jag råkade skrapa sidorna på disken lite grand vid monteringen, kan de hävda att det är jag som på något sätt pajat disken?

Står lite här här om saken: http://mathworld.wolfram.com/InverseTangent.html

För x i R definieras y = arctan(x) som det tal som uppfyller tan(y) = x och -pi/2 < y < pi/2

Ja, dessa ekvivalenser definierar arcsin och arccos, förutom att det ska vara mindre än där du skrivit större, dvs -pi/2 <= y <= pi/2
Kom ihåg definitionsmängden också.

Jag skulle nog formulera det så här:
För -1 <= x <= 1 definieras y = arcsin(x) som det tal som uppfyller sin(y) = x och -pi/2 <= y <= pi/2

fel forum

Gannon fyllde ut den ofullständiga meningen "1 in ?" med 128: 1 in 128.

Det är mycket lättare än så. a=1 och b=c=0 ger 1 och b=1 och a=c=0 ger -1. Formen är indefinit.

Ja den stämmer. Om det du skriver stämde, varför inte lägga ihop de två termerna till 1/2 sin(v) ? Uppenbarligen är inte x^3 = 1/2 x för alla x