Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Vilken summa syftar du på ?
Menar du att man ska ta en kula ur vardera påsen ?
Jag antar det.

Försök resonera istället för att försöka komma ihåg någon slags formel.
Hur många utfall har du totalt ?

Om den röda kulan visar tex 40. Hur många val av blå kula ger då en summa på minst 80 ?
Om den röda visar 41, hur blir det då ? osv.

Det är bara att börja räkna :
Antag att röda kulan har nummer 1.
Du får då en totalsumma som är över 80 om den andra kulan har nummer 80 till 100, dvs 21 möjliga utfall.

Har röda kulan nummer 2, så får du en totalsumma som är över 80 om den andra kulan har nummer 79 till 100, dvs 22 utfall.
Och så vidare, fram till och med när röda kulan har nummer 80. Då kan den blå kulan vara vilket tal som helst, dvs 100 möjliga utfall.
Har den röda kulan nummer 81 eller högre så blir det också 100 möjliga gynnsamma utfall för den blå kulan.

Totalt blir det alltså : 21+22+23+...+ 100 + 100*20 olika gynnsamma utfall.
100*20 på slutet är alla utfall då röd kula har nummer högre än 80.
Utfallen 21, 22,..., 99, 100 är alla utfall då röd kula har nummer 1,2,..,80

100*20 = 2000.

Summan 21+22+23+...+100 är en aritmetisk summa som är lika med 4840.
Den kan beräknas genom att observera att 2*(21+22+23+...+100) = (21+100)+(22+99)+...+(100+21) = 121*80 = 9680,
så 21+22+23+...+100 = 9680/2 = 4840.

Totalt sett får du 4840+2000 = 6840 olika gynnsamma utfall.

Det totala antalet utfall är 100*100 = 10000 som du skriver.

Jag ser att jag inte fått riktigt samma svar som i din bok, så någonstans är det ett litet fel, antingen i mina uträkningar, eller i boken (eller så är 0.68 som står i din facit ett avrundat svar, där det exakta värdet är 0.684).
Det är mycket möjligt att jag missade något, men jag antar att du förstår principen.

Behöver lite hjälp här...

Jag efterlyser någon slags formel.

Det jag vill göra är ett program, i C# ifall det intresserar någon, där jag har tre variabler. Dessa tre är känslighet, effekt och ljudnivå. Jag ska skriva i två av dom och så ska programmet automatiskt räkna ut det tredje. Hur jag programmerar det är inga problem, det kan jag, men jag behöver hjälp med formeln.

Om vi säger att känsligheten är 92dB så för varje ökning med 3dB så fördubblas effekten som krävs.
T.ex såhär
1w 92dB
2w 95dB
4w 98dB
8w 101dB
16w 104dB

Hur ska jag skriva denna formel för att det ska fungera i programmet? T.ex så vill jag kunna skriva in 100w effekt och 110dB och sedan ska programmet räkna ut vad för känslighet som behövs för att uppnå det. Eller skriva in känslighet och effekt och se hur högt man spelar.

Dessa tre formler bör vara vad du behöver:
E=2^((L-K)/3)
L=K+3*log2(E)
K=L-3*log2(E)
(Effekt Ljudnivå Känslighet )

Exempel med siffrorna från ditt inlägg:
E=2^((101-92)/3) <=> E=8
L=92+3*log2(16) <=> L=104
K=98-3*log2(4) <=> K=92

Nu vet jag förvisso inte vad detta handlar om (känslighet? högtalarrelaterat kanske?), men den där trean brukar väl komma av att 10*log10(2) blir ungefär 3 så jag antar att det borde vara
L=K+10*log10(E)
K=L-10*log10(E)

Japp, helt rätt.

Man bör nog byta utan 3:an i den översta (E=...) formeln också om man väljer detta alternativ.

Om jag fattat det hela rätt så är känsligheten den ljudnivå som uppmäts 1m från ljudkällan när effekten är ställd på 1W.

Japp, ni har fattat rätt

L=K+10*log10(E)
K=L-10*log10(E)
E=2^((L-K)/10)

Är det detta jag ska använda mig utav?

Verkar det stämma? Den sista skulle dock som sagt kanske ändras till
E=10^((L-K)/10))

Okej, tackar

Tjena ni kära nördar där ute, sitter här och har totalt fastnat på ett tal som ja måste fixat till i morgon. Borde inte vara några konstigheter men jag får bara inte ihop det, flertalet ggr lyckas komma sådär ett plus ifrån rätt svar men ger nu upp. Finns någon vänlig själ där ute som har någon minut över och kan förklara lösningen så ja ser va ja missat:

1-tan^2x / 1+tan^2x = Cos2x

Vänligen

Samuel

Problemet löst!

Var några år sen jag höll på med sånt här, men jag tror jag fixade en lösning. Lite plottrigt (med reservation för att något blev fel när jag skrev av till datorn) men hoppas du hänger med.

Helvete vad jag hatar kombinatorik.
Uppgiften i sig är väl simpel men det är en sak jag inte får in i huvudet. En kaka till den som förklarar för mig.

"En spelhaj på ett skumt kasino säger åt dig: 'Satsa 100 kr och kasta två tärningar. Om summan blir högst tre eller minst tio eller udda förlorar du.' Hur stor är chansen att man förlorar?

3/36 fall är högst tre. 6/36 är minst tio. 18/36 är udda. I facit tar de sedan bort 4/36. Dvs 3/36 + 6/36 + 18/36 - 4/36.

Jag förstår inte vart 4an kommer ifrån.

Skickades från m.sweclockers.com

Du räknar några udda tal 2 gånger.

Ah men. So obvious. Att jag inte såg det.

Skickades från m.sweclockers.com

Kom på att jag tänkte helt fel

Inte två udda som är desamma?

Skickades från m.sweclockers.com

Jo men jag tyckte inte ditt facit hade rätt, men det var jag som hade fel.

Någon som har några tips om hur man ska ta sig an problem inom Diskret Matematik? Jag har märkt att jag har jävligt svårt för just den typen av matematik. Speciellt vissa problem om kombinatorik och att inte tala om induktionsbevisen som känns som ren hokus pokus ibland =(

Hur många olika binära strängar kan bildas av 6 nollor och 43 ettor om inga nollor får vara bredvid varandra? Jag har ingen aning om hur jag ska lösa detta. Eller hur jag ska tänka.

Tacksam för hjälp.

Skickades från m.sweclockers.com